Lineare Algebra Beispiele

$3 x + \frac{1}{3} y = 21$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$3 x + \frac{y}{3} = 21$

Schritt 2

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} = 21 - 3 x$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (21 - 3 x)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{y}{3} = 3 (21 - 3 x)$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 (21 - 3 x)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 (21 - 3 x)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 \cdot 21 + 3 (- 3 x)$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $21$ .

$y = 63 + 3 (- 3 x)$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$y = 63 - 9 x$

Schritt 5

Stelle $63$ und $- 9 x$ um.

$y = - 9 x + 63$

Schritt 6

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$

Schritt 7